گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در دنبالهٔ هندسی ${{a}_{1}}=1$ و ${{a}_{n+1}}=\frac{1}{3}{{a}_{n}}$ جملهٔ سوم چند برابر نسبت مشترک دنباله است؟

1 ) 

$\frac{1}{9}$

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$3$

4 ) 

$9$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: رابطه‌ای که بیانگر ارتباط جملات دنباله با یکدیگر را است، رابطهٔ بازگشتی می‌نامیم.

جملات دنباله به‌‌صورت مقابل است:

$\begin{align}  & {{a}_{1}}=1 \\  & {{a}_{2}}=\frac{1}{3}\times 1=\frac{1}{3} \\  & {{a}_{3}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{9} \\ \end{align}$

در این دنباله نسبت مشترک برابر $r=\frac{1}{3}$ و جملهٔ سوم $\frac{1}{9}$ است، بنابراین:

$\frac{{{a}_{3}}}{r}=\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری