نکته: اگر مجموع چند عبارت غیرمنفی (مثبت یا صفر) برابر صفر باشد، همۀ آنها برابر صفراند.
$3\sqrt{{{x}^{2}}+x-2}+2\sqrt{{{x}^{3}}-ax}=0$
با توجه به نکتۀ بالا، باید هر دو عبارت همزمان برابر صفر باشند:
${{x}^{2}}+x-2=0\Rightarrow (x+2)(x-1)=0\Rightarrow x=1,-2$
طبق فرض معادلۀ موردنظر تنها یک ریشۀ منفی دارد. با توجه به اینکه ۲- تنها ریشۀ منفی رادیکال اول است، باید همین مقدار جواب معادله باشد؛ یعنی باید $x=-2$ ریشۀ رادیکال دوم هم باشد. بنابراین با جایگذاری $x=-2$ در ${{x}^{3}}-ax=0$ داریم:
${{(-2)}^{3}}-a(-2)=0\Rightarrow -8+2a=0\Rightarrow a=4$
مهدی خلجی 
