راننده یک خودرو باید مسیری 200 کیلومتری را طی کند. اگر او سرعتش را 20 کیلومتر بر ساعت کاهش دهد، 50 دقیقه دیرتر به مقصد می‌رسد. نسبت سرعت اولیه خودرو به سرعت خودرو…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

تابع و انواع آن ریاضی کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی

راننده یک خودرو باید مسیری 200 کیلومتری را طی کند. اگر او سرعتش را 20 کیلومتر بر ساعت کاهش دهد، 50 دقیقه دیرتر به مقصد می‌رسد. نسبت سرعت اولیه خودرو به سرعت خودرو پس از کاهش کدام است؟

1 )

$\frac{3}{2}$

2 )

$\frac{4}{3}$

3 )

$\frac{5}{4}$

4 )

$\frac{6}{5}$

نمایش پاسخ

کل مسافت 200 کیلومتر است اگر سرعت حالت اول را $V$ در نظر بگیریم در حالت دوم سرعت $V - 20$ است و اگر زمان اولیه $t$ باشد زمان دوم $t + \frac{{50}}{{60}}$ برحسب ساعت است.
در نتیجه:

$\frac{{200}}{{v - 20}} = \frac{{200}}{v} + \frac{5}{6} $

$\Rightarrow \frac{{200}}{{v - 20}} = \frac{{200}}{v} + \frac{{200}}{{240}} $

$\Rightarrow \frac{1}{{v - 20}} = \frac{1}{v} + \frac{1}{{240}}$
$ \Rightarrow {v^2} - 20v - 4800 = 0 $

$\Rightarrow (v + 60)(v - 80) = 0$
$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
v = - 60 \hfill \\
v = 80\,\, \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow 80 - 20 = 60$
$ \Rightarrow \frac{{80}}{{60}} = \frac{4}{3}$

گزارش اشکال