گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(-1)}{x+1}$ باشد، حاصل مشتق تابع $y=f(\sin \frac{\pi }{x}-1)$ در $x=1$ کدام است؟

1 ) 

$-2\pi $

2 ) 

$4\pi $

3 ) 

$2\pi $

4 ) 

$-4\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(-1)}{x+1}={f}'(-1)=2$ 

$y=f(\sin \frac{\pi }{x}-1)\Rightarrow {y}'=(-\frac{\pi }{{{x}^{2}}}\cos \frac{\pi }{x}){f}'(\sin \frac{\pi }{x}-1)$

$\Rightarrow {y}'(1)=(-\frac{\pi }{{{(1)}^{2}}}\cos (\pi ){f}'(\sin \pi -1)=\pi \times {f}'(-1)=2\pi $

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی