گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر چند جمله‌ای  $ 3x^2y^5 - x^ny^6 + 5xy^8z $ نسبت به متغیرهای x,y  از درجه 9 باشد، عضوهای کدام یک از مجموعه‌های زیر می‌توانند همه‌ی مقادیر  n باشند؟

1 ) 

$ \{ n \in \mathbb{N} | n \lt 3 \}$

2 ) 

$ \{ n \in \mathbb{Z} | n \lt 4 \}$

3 ) 

$ \{ n \in \mathbb{N} | n \lt 4 \}$

4 ) 

$ \{ n \in \mathbb{W} | n \lt 4 \}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

درجه‌ی نسبت به چند متغیر را، بزرگ‌ترین درجه‌ی یک جمله‌ای های آن نسبت به متغیرهای مورد نظر تعریف می‌کنیم.

$1+8=9$

مجموع توان‌ها در سایر تک جمله‌ای‌ها باید از این مقدار کوچک‌تر باشند.

$n+6\lt 9 \to n\lt 3$

از آن جا که هر عبارت را که به صورت حاصل‌ضرب یک عدد حقیقی در توان‌های صحیح و نامنفی یک یا چند متغیر باشد، یک جمله‌ای گوییم. پس:

$ \{ n \in \mathbb{W} | n \lt 4 \}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه