گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x=\log (2\sqrt{2}-1)+\log (\sqrt{2}+1)$ و $y={{10}^{x}}-3$ باشد، حاصل ${{\log }_{2}}y$ کدام است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

$3$

4 ) 

$\frac{1}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{10}^{x}}={{10}^{\log (2\sqrt{2}-1)}}\times {{10}^{\log (\sqrt{2}+1)}}=(2\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)\Rightarrow {{10}^{x}}=4+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1=3+\sqrt{2}\Rightarrow y={{10}^{x}}-3=\sqrt{2}$ 

${{\log }_{2}}y={{\log }_{2}}\sqrt{2}=\frac{1}{2}$  

تحلیل ویدئویی تست