گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

سه نقطه‌ی (A=(5 , 1 و (B=(8 , 7 و C مفروضند به طوری که $ \vec{BC} = 2\vec{CA} $، طول نقطه‌ی C برابر است با:

1 ) 

3

2 ) 

5

3 ) 

6

4 ) 

7

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر مختصات نقطه‌ی ‌مورد نظر $ \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}$ فرض شود، داریم:

$\vec{BC}=B-C=\begin{bmatrix} 8 \\ 7\\ \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 8-x \\ 7-y \\ \end{bmatrix}$

اگر مختصات نقطه‌ی ‌مورد نظر $ \begin{bmatrix} x \\ y \\ \end{bmatrix}$ فرض شود، داریم:

$\vec{CA}=C-A=\begin{bmatrix} x \\ y\\ \end{bmatrix}- \begin{bmatrix} 5 \\ 1 \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} x-5 \\ y-1\\ \end{bmatrix}$

$ \vec{BC} = 2\vec{CA}  \to \begin{bmatrix} 8-x \\ 7-y \\ \end{bmatrix}=2\begin{bmatrix} x-5 \\ y-1\\ \end{bmatrix}$

$8-x=2(x-5)\to 8-x=2x-10 \to 3x=18 \to x=6$

$7-y=2(y-1) \to 3y=9 \to y=3$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری