نکتهٔ 1: رایطهٔ $f$ که به صورت مجموعه‌ای از زوج مرتب‌ها داده شده است، در صورتی تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی دارای مؤلفهٔ اول برابر نباشد؛ به عبارت دیگر، اگر مؤلفهٔ اول دو زوج مرتب برابر بود، باید مؤلفه‌های دوم آن‌ها هم برابر باشد.

نکتهٔ 2: تابع $f$ که به صورت مجموعه‌ای از زوج مرتب‌ها داده شده است، در صورتی یک‌به‌یک است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی دارای مؤلفهٔ دوم برابر نباشد؛ به عبارت دیگر، اگر مؤلفه‌های دوم دو زوج مرتب برابر بود، باید مؤلفه‌های اول آن‌ها هم برابر باشد.

$\left\{ \begin{matrix} (2,3a)\in f  \\ (2,a-4)\in f  \\ \end{matrix} \right.\xrightarrow[(1)]{f}3a=a-4\Rightarrow a=-2$  

پس: $f=\left\{ (2,-6),(-2,2)(\frac{b}{2},-6) \right\}$

$\left\{ \begin{matrix} (2,-6)\in f  \\ (\frac{b}{2},-6)\in f\xrightarrow[(2)]{f}  \\ \end{matrix}\frac{b}{2}=2\Rightarrow b=4 \right.$  

بنابراین: $ab=-8$