اگر عدد بر عدد 105 بخش‌پذیر باشد، تعداد اعداد دورقمی ، کدام است؟

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

نظریه اعداد ریاضیات کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی

اگر عدد ${2^n} - 1$ بر عدد 105 بخش‌پذیر باشد، تعداد اعداد دورقمی $n$، کدام است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

می‌دانیم $105 = 7 \times 15$، از طرفی داریم:

$\begin{array}{*{20}{c}}{{2^3}\mathop \equiv \limits^7 1 \to {2^{12}}\mathop \equiv \limits^7 1}\\{{2^4}\mathop \equiv \limits^{15} 1 \to {2^{12}}\mathop \equiv \limits^{15} 1}\end{array} \to {2^{12}}\mathop \equiv \limits^{105} 1 \Rightarrow {2^{12k}}\mathop \equiv \limits^{105} 1$

پس $n$ باید به صورت $12k$ باشد. $n$ دورقمی است، بنابراین:

$10 \le n \le 99 \Rightarrow 10 \le 12k \le 99 \Rightarrow \frac{{10}}{{12}} \le k \le \frac{{99}}{{12}} = 8/25$

$ \Rightarrow k = 1,2,...,8$

به ازای 8 عدد دورقمی رابطه برقرار است.

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده