گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 1 صفحه

اگر دو ماتریس $\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
5  \\
x+y  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
3  \\
{{x}^{2}}  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
x-y  \\
1-x  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
3  \\
{{x}^{2}}  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ برابر باشند، مقدار $x+y$ کدام است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$-1$

3 ) 

$5$

4 ) 

$-5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: دو ماتریس هم‌مرتبۀ $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{m\times n}}$ و $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{m\times n}}$ در صورتی مساوی‌اند که درایه‌های نظیرشان با هم مساوی باشد؛ یعنی:

${{a}_{ij}}={{b}_{ij}}$

با توجه به نکته می‌توان نوشت:

$\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
x-y  \\
1-x  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
3  \\
{{x}^{2}}  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
5  \\
x+y  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
3  \\
{{x}^{2}}  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
x-y=5  \\
1-x=x+y  \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
x-y=5  \\
2x+y=1  \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=2  \\
y=-3  \\
\end{matrix} \right.$

بنابراین: $x+y=2-3=-1$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری