گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام‌يک از توابع زير با تابع $f(x)=x+3$ مساوی است؟

1 ) 

$y=\frac{{{x}^{2}}+6x+9}{x+3}$

2 ) 

$y=\frac{{{x}^{2}}-9}{x-3}$

3 ) 

$y=\frac{{{x}^{3}}+27}{{{x}^{2}}-3x+9}$

4 ) 

هیچ‌کدام

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای آن كه دو تابع $f$ و $g$ باهم مساوی باشند، بايد دو شرط زير برقرار باشد: 

$\left\{ \begin{matrix} {{D}_{f}}={{D}_{g}}  \\ f(x)=g(x)  \\ \end{matrix} \right.$

دامنهٔ تابع $f(x)=x+3$، برابر $R$ است. بررسی گزینه‌ها:

گزینهٔ «1»:

$y=\frac{{{x}^{2}}+6x+9}{x+3}=\frac{{{(x+3)}^{2}}}{x+3}=x+3,D=R-\left\{ -3 \right\}$

گزینهٔ «2»:

$y=\frac{{{x}^{2}}-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)}=x+3,D=R-\left\{ 3 \right\}$

گزینهٔ «3»:

$y=\frac{{{x}^{3}}+27}{{{x}^{2}}-3x+9}=\frac{(x+3)({{x}^{2}}-3x+9)}{{{x}^{2}}-3x+9}=x+3$

از آن‌جا که $\Delta \lt 0$ است، مخرج ریشه ندارد و بنابراین گزینهٔ 3 صحیح است.

تحلیل ویدئویی تست

مهدی برگی