گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $f(x)=a+\sqrt{x+b}$ به صورت زیر است. $f(\frac{5}{4})$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

$\frac{5}{2}$

3 ) 

3

4 ) 

$\frac{7}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، دامنهٔ تابع $x\ge -1$ است. با توجه به ضابطهٔ تابع، دامنهٔ تابع برابر است با:

$x+b\ge 0\Rightarrow x\ge -b\xrightarrow{x\ge -1}b=1$

از طرفی با توجه به نمودار $f(-1)=1$، پس:

$f(x)=a\sqrt{x+b}\Rightarrow f(-1)=a+\sqrt{-1+b}=1$

$\xrightarrow{b=1}a=1\Rightarrow f(x)=1+\sqrt{x+1}$

$\Rightarrow f\left( \frac{5}{4} \right)=1+\sqrt{\frac{5}{4}+1}=1+\sqrt{\frac{9}{4}}=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه