برای پاسخ دادن به این سؤال، گام‌های زیر را طی می‌کنیم:

گام اول: طول پاره‌خط نوسان برابر $2A=80cm$ است، بنابراین دامنهٔ نوسان برابر $A=40cm=0/4m$ می‌باشد.

$x=A\cos (30\pi t)=0/4\cos (30\pi t)$

گام دوم: برای محاسبهٔ سرعت متوسط نوسانگر در بازهٔ زمانی ${{t}_{1}}=\frac{1}{90}s$ تا ${{t}_{2}}=\frac{3}{180}s$، ابتدا مکان نوسانگر را در این دو لحظه به‌دست می‌آوریم:

$\left\{ \begin{matrix} {{t}_{1}}=\frac{1}{90}s\Rightarrow {{x}_{1}}=0/4\cos (30\pi \times \frac{1}{90})=0/4\times \frac{1}{2}=0/2m  \\ {{t}_{2}}=\frac{3}{180}s\Rightarrow {{x}_{2}}=0/4\cos (30\pi \times \frac{3}{180})=0/4\times 0=0  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow $ جابه‌جایی $=\Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}}=-0/2m$

در ادامه سرعت متوسط نوسانگر با توجه به رابطهٔ ${{v}_{av}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$ برابر است با:

${{v}_{av}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-0/2}{\frac{3}{180}-\frac{1}{90}}=\frac{-\frac{2}{10}}{\frac{1}{180}}=-36{m}/{s}\;\Rightarrow \left| {{v}_{av}} \right|=36{m}/{s}\;$