اگر دورهٔ تناوب تابع باشد، دورهٔ تناوب تابع کدام است؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: تناوب و تانژانت حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر $T=2$ دورهٔ تناوب تابع $f(x)$ باشد، دورهٔ تناوب تابع $y=1-2f(3x)$ کدام است؟

1 )

2 )

3 )

$\frac{2}{3}$

4 )

$\frac{3}{2}$

نمایش پاسخ

نكته: تابع $f$ را متناوب می‌ناميم هرگاه يک عدد حقيقی مثبت مانند $T$ موجود باشد، به‌طوری كه برای هر $x\in {{D}_{f}}$ داشته باشیم $x\pm T\in {{D}_{f}}$ و $f(x\pm T)=f(x)$. كوچک‌ترين عدد مثبت $T$ با اين خاصيت را دورهٔ تناوب $f$ می‌ناميم.

نكته: اگر دوره تناوب تابع $f(x)$ برابر $T$ باشد، دوره تناوب $f(ax)$ برابر $\frac{T}{\left| a \right|}$ است.

مطابق نكته، اگر دوره تناوب تابعی $T$ باشد، در اثر انتقال افقی و عمودی و همچنين انبساط يا انقباض عمودی، دوره تناوب تغيير نمی‌كند.

پس در تابع $y$ انتقال عمودی و انبساط عمودی تاثيری روی دورهٔ تناوب ندارد. ولی در اين تابع چون انقباض افقی با ضريب ۳ داريم (طول نقاط دامنه در $\frac{1}{3}$ ضرب می‌شوند) پس دورهٔ تناوب هم $\frac{1}{3}$ برابر می‌شود؛ يعنی:

${{T}_{2}}=\frac{{{T}_{1}}}{\left| 3 \right|}=\frac{2}{3}$

گزارش اشکال