گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تاسی طوری ساخته شده است که در آن احتمال آمدن هر عدد با خود آن عدد متناسب است. این تاس را می‌اندازیم. احتمال آن‌که عدد رو شده عددی اول باشد، چقدر است؟

1 ) 

$\frac{10}{21}$

2 ) 

$\frac{5}{21}$

3 ) 

$\frac{3}{21}$

4 ) 

$\frac{2}{21}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فضای نمونه‌ای پرتاب یک تاس به صورت $S=\left\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\,,\,6 \right\}$ می‌باشد. آن‌گاه طبق فرض داریم:

$p(1)=x\,,\,p(2)=2x\,,\,p(3)=3x,\,p(4)=4x\,,\,p(5)=5x\,,\,p(6)=6x$

از تساوی $p(s)=1$، داریم:

$p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1$

$\Rightarrow x+2x+3x+4x+5x+6x=1\Rightarrow 21x=1\Rightarrow x=\frac{1}{21}$

پس احتمال آمدن عدد اول برابر است با:

$p(2)=\frac{2}{21}\,,\,p(3)=\frac{3}{21}\,,\,p(5)=\frac{5}{21}\Rightarrow p(2)+p(3)+p(5)=\frac{2}{21}+\frac{3}{21}+\frac{5}{21}=\frac{10}{21}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری