ابتدا نسبت سطح مقطع دو سیم را به دست می‌آوریم:

$A=\pi {{r}^{2}}\Rightarrow \frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}={{(\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}})}^{2}}={{(\frac{2{{r}_{B}}}{{{r}_{B}}})}^{2}}=4$

 حالا به کمک رابطه‌ی $R=\frac{\rho L}{A}$ نسبت طول دو سیم را به دست می‌آوریم:

$\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}\xrightarrow[{{\rho }_{A}}=6{{\rho }_{B}}]{{{R}_{A}}={{R}_{B}}}1=\frac{6{{\rho }_{B}}}{{{\rho }_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times \frac{1}{4}\Rightarrow \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

حالا به کمک نسبت طول‌ها و مساحت‌ها، نسبت حجم دو سیم را به دست می‌آوریم. دقت کنید که سیم مانند یک استوانه در نظر گرفته می‌شود.

$V=A\times L\Rightarrow \frac{{{V}_{A}}}{{{V}_{B}}}=\frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}=4\times \frac{2}{3}=\frac{8}{3}$

حالا نسبت چگالی دو سیم را به دست می‌آوریم:

$\rho =\frac{m}{V}\Rightarrow \frac{{{\rho }_{B}}}{{{\rho }_{A}}}=\frac{{{m}_{B}}}{{{m}_{A}}}\times \frac{{{V}_{A}}}{{{V}_{B}}}\xrightarrow{{{m}_{A}}=2{{m}_{B}}}\frac{{{\rho }_{B}}}{{{\rho }_{A}}}=\frac{{{m}_{B}}}{2{{m}_{B}}}\times \frac{8}{3}=\frac{4}{3}$