گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط $y=3x+a$ بر منحنی $f(x)=b{{x}^{2}}+x+c$ در نقطه‌ی $A(1,2)$ مماس است. مقدار $a+b-c$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$-1$

3 ) 

$-2$

4 ) 

$2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مختصات نقطه‌ی $A(1,2)$ باید در ضابطه‌ی خط و منحنی صدق کند.

$y=3x+a\xrightarrow{(1,2)}2=3\times 1+a\Rightarrow a=-1\,\,\,\,(1)$ 

$y=b{{x}^{2}}+x+c\xrightarrow{(1,2)}2=b{{(1)}^{2}}+1+c\Rightarrow b+c=1\,\,\,\,(2)$ 

هم‌چنین در نقطه‌ی تماس باید شیب خط و منحنی برابر باشد: $m=3$ 

$y=b{{x}^{2}}+x+c\Rightarrow {y}'=2bx+1\Rightarrow m={y}'(1)=2b+1\Rightarrow 3=2b+1\Rightarrow b=1\xrightarrow{(2)}c=0\,\,\,\,(3)$ 

$(1),(2),(3)\Rightarrow a+b-c=-1+1-0=0$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری