گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعه جواب نامعادلهٔ ${(x - 3)^2} + {(x + 2)^2} \geqslant 2(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2})$ کدام است؟

1 ) 

$x \leqslant \frac{9}{{16}}$

2 ) 

$x \leqslant  - \frac{9}{{16}}$

3 ) 

$x \geqslant \frac{9}{{16}}$

4 ) 

$x \geqslant  - \frac{9}{{16}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${(x - 3)^2} - {(x + 2)^2} \geqslant 2(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) \Rightarrow {x^2} - 6x + 9 - ({x^2} + 4x + 4) \geqslant \frac{2}{3}x - 1$

$ \Rightarrow \cancel{{{x^2}}} - 6x + 9 - \cancel{{{x^2}}} - 4x - 4 \geqslant \frac{2}{3}x - 1 \Rightarrow  - 10x + 5 \geqslant \frac{2}{3}x - 1$

$ \Rightarrow  - 10x - \frac{2}{3}x \geqslant  - 1 - 5$

$ \Rightarrow \frac{{ - 32}}{3}x \geqslant  - 6 \Rightarrow \frac{{32x}}{3} \leqslant 6 \Rightarrow x \leqslant 6 \div \frac{{32}}{3} \Rightarrow x \leqslant \frac{{18}}{{32}} \Rightarrow x \leqslant \frac{9}{{16}}$

تحلیل ویدئویی تست

ثریا زادمهر