گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل، صوت چشمه صوتی با توان ثابت $I=\frac{\overline{P}}{A}=\frac{\overline{P}}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow I=\frac{1/2\times {{10}^{-4}}W}{4\times 3\times {{100}^{2}}}={{10}^{-9}}\frac{W}{{{m}^{2}}}$ در تمام جهات‌ها پخش می‌شود. هر ثانیه چند ژول انرژی صوتی به روزنهٔ هر گوش شخصی که به‌فاصلهٔ $100m$ از چشمه است، وارد می‌شود؟ (مساحت سطح روزنهٔ هر گوش $1c{{m}^{2}}$ و $\pi \simeq 3$
 است.)

1 ) 

${{10}^{-8}}$

2 ) 

${{10}^{-11}}$

3 ) 

${{10}^{-13}}$

4 ) 

${{10}^{-14}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا شدت صوت منبع را در محلی که شخص قرار دارد محاسبه می‌کنیم. گوش شخص روی کره‌ای به مساحت $4\pi {{r}^{2}}$ قرار دارد که منبع صوت در مرکز آن کره واقع است.

$I=\frac{\overline{P}}{A}=\frac{\overline{P}}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow I=\frac{1/2\times {{10}^{-4}}W}{4\times 3\times {{100}^{2}}}={{10}^{-9}}\frac{W}{{{m}^{2}}}$

حالا در رابطه چنانچه به جای $A$ مساحت سطح روزنهٔ گوش شخص را قرار دهیم، انرژی ورودی در هر ثانیه ($\overline{P}$) به گوش او محاسبه می شود:

$\begin{align}  & I=\frac{\overline{P}}{A}\Rightarrow {{10}^{-9}}\frac{W}{{{m}^{2}}}=\frac{P}{1\times {{10}^{-4}}{{m}^{2}}}\Rightarrow \overline{P}={{10}^{-13}}W={{10}^{-13}}\frac{J}{s} \\  & E=\overline{P}t={{10}^{-13}}\frac{J}{s}\times 1s={{10}^{-13}}J \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

محمدصادق طاهری