گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطه عطف نمودار تابع با ضابطهٔ $y=\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{3}}}$ در $x=a$ است. مجموعهٔ مقادیر $a$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ -\sqrt{6},\sqrt{6} \right\}$

2 ) 

$\left\{ -\sqrt{3},0,\sqrt{3} \right\}$

3 ) 

$\left\{ -\sqrt{3},\sqrt{3} \right\}$

4 ) 

$\left\{ -\sqrt{6},0,\sqrt{6} \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 $\begin{align}
  & y=\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{3}}}\Rightarrow {y}'=\frac{3{{x}^{2}}-{{x}^{4}}}{{{x}^{6}}}=\frac{3-{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}} \\
 & \Rightarrow {y}''=\frac{2{{x}^{2}}-12}{{{x}^{5}}}=0\Rightarrow x=\sqrt{6}\,,\,x=-\sqrt{6} \\
\end{align}$

با اینکه ${y}''$ در $x=0$ تغییر علامت می‌دهد، اما تابع در $x=0$ تعریف نشده است پس $x=0$ طول نقطهٔ عطف نیست.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی