گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، O مرکز دایره می‌باشد. اگر $MA=MB$ و $A\widehat{O}B={{80}^{{}^\circ }}$، آن گاه مقادیر x و y به‌ترتیب از راست به چپ در کدام گزینه آمده است؟

1 ) 

${{70}^{{}^\circ }},{{140}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{80}^{{}^\circ }},{{160}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{140}^{{}^\circ }},{{70}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{160}^{{}^\circ }},{{80}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$MA=MB\Rightarrow \overset\frown{MA}=\overset\frown{MB}=y$

باتوجه به تصویر

از طرفی داریم:

زاویهٔ مرکزی$A\widehat{O}B={{80}^{{}^\circ }}=\overset\frown{AB}$
$\overset\frown{MA}+\overset\frown{AB}+\overset\frown{MB}={{360}^{{}^\circ }}\Rightarrow y+{{80}^{{}^\circ }}+y={{360}^{{}^\circ }}\Rightarrow 2y={{280}^{{}^\circ }}\Rightarrow y={{140}^{{}^\circ }}$

همچنین با توجه به این که $T\widehat{A}M$ یک زاویهٔ ظلی به شمار می‌آید، بنابراین داریم:

$T\widehat{A}M=\frac{\overset\frown{AM}}{2}\Rightarrow x=\frac{{{140}^{{}^\circ }}}{2}={{70}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری