گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $y=f(x)$ شکل زیر باشد، دامنهٔ تابع $g(x)=f(-x)+f(x)$ شامل چند عدد صحیح است؟

1 ) 

$9$

2 ) 

$10$

3 ) 

$11$

4 ) 

$8$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، دامنهٔ تابع $f$ بازهٔ $\left[ -4,6 \right]$ است، دامنهٔ تابع $f(-x)$ را به صورت زیر به دست می‌آوریم:

 $\begin{align}
  & -4\le x\le 6\xrightarrow{\times (-1)}-6\le x\le 4 \\
 & \Rightarrow {{D}_{f}}=\left[ -6,4 \right] \\
\end{align}$

بنابراین دامنهٔ تابع $g(x)=f(-x)+f(x)$ برابر است با:

 ${{D}_{g}}={{D}_{f}}_{(-x)}\bigcap {{D}_{f}}_{(x)}=\left[ -6,4 \right]\bigcap \left[ -4,6 \right]=\left[ -4,4 \right]$

پس دامنهٔ تابع $g$ شامل $9$ عدد صحیح است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری