گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

بردارهای $\vec a = ( - 2,0,2)$ و $\vec b = 2\vec j + 2\vec k$ را در نظر بگیرید.

الف) زاویه بین دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ را به دست آورید.

ب) تصویر قائم بردار $\vec a + \vec b$ را بر امتداد بردار $\vec b$ به دست آورید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف)

$\vec a.\vec b = ( - 2,0,2).(0,2,2) = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {\vec a} \right| = \left| {\vec b} \right| = 2\sqrt 2 $

$\cos \theta  = \frac{{\vec a.\vec b}}{{\left| {\vec a} \right|\left| {\vec b} \right|}} = \frac{1}{2} \to \theta  = {60^ \circ }$

ب)

$\vec a + \vec b = ( - 2,0,2) + (0,2,2) = ( - 2,2,4)$

$(\vec a + \vec b)' = \frac{{(\vec a + \vec b).\vec b}}{{{{\left| {\vec b} \right|}^2}}}\vec b = \frac{{12}}{8}(0,2,2) = (0,3,3)$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری