گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f=\{(1,m),(m,2),(4,1),(1,{{m}^{2}}-12)\}$ یک تابع باشد و $g(x)=\sqrt{x}$، آن گاه دامنهٔ تابع $(\frac{f}{g})(x)$ چند عضو دارد؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا تابع بودن $f$ را بررسی می‌کنیم:

$(1,m)=(1,{{m}^{2}}-12)\Rightarrow {{m}^{2}}-12m$

$m2-m-12=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}{{m}_{1}}=4\begin{matrix} {}  \\\end{matrix}  \\{{m}_{2}}=-3  \\\end{matrix} \right.$

اگر $m=4$ آن گاه دو زوج مرتب با مؤلفه‌های اول $4$ و مؤلفهٔ دوم خواهیم داشت و $f$ تابع نخواهد بود، پس فقط $m=-3$ پذیرفته است. حال در تابع $f=\{(1,-3),(-3,2),(4,1)\}$ تنها دو عضو در دامنهٔ $g(x)=\sqrt{x}$ صدق می‌کنند. پس دامنهٔ تابع $(\frac{f}{g})(x)$ شامل $2$ عضو است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه