گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $(x-1)$ یک عامل عبارت $p(x)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+ax+8$ باشد، معادلهٔ $p(x)=0$ چند ریشهٔ دیگر دارد؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $(x-1)$ عامل $p(x)$ بر آن بخش‌پذیر است، بنابراین:

$p(1)=0\Rightarrow 1-1+a+8=0\Rightarrow a=-8$

حال داریم:

$p(x)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-8x+8=0\Rightarrow {{x}^{3}}(x-1)-8(x-1)=0\Rightarrow (x-1)({{x}^{3}}-8)=0$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=1  \\ {{x}^{3}}-8=0\Rightarrow {{x}^{3}}=8\Rightarrow x=2  \\ \end{matrix} \right.$

بنابراین این معادله، یک ریشهٔ دیگر نیز دارد.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی