{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

دو بازتاب با محورهای موازی $L$ و ${L}'$ مفروض‌اند. خط d را ابتدا نسبت به محور $L$ تصویر می‌کنیم، خط ${d}'$ به دست می‌اید. سپس تصویر ${d}'$ در بازتاب به محور ${L}'$را ${d}''$ می‌نامیم. اگر فاصلهٔ دو محور بازتاب $6\sqrt{3}$ و زاویهٔ خط $d$ با محور $L$ برابر با ${{30}^{\circ }}$ باشد، آن‌گاه فاصلهٔ دو خط $d$ و ${d}''$ کدام است؟

1 ) 

$6\sqrt{3}$

2 ) 

12

3 ) 

18

4 ) 

$9\sqrt{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مسئله را به طور کلی حل کرده، سپس $a=6\sqrt{3}$ و $\alpha ={{30}^{\circ }}$ را جایگزین می‌کنیم. در مثلث‌های قائم‌الزاویه MNP و MPQ داریم:

$\left. \begin{matrix}
\sin \alpha =\frac{NP}{MP}\Rightarrow a=b\sin \alpha   \\
\sin \,2\alpha =\frac{MQ}{MP}\Rightarrow x=b\sin 2\alpha   \\
\end{matrix} \right\}$

$\xrightarrow{\div }\frac{x}{a}=\frac{\sin \,2\alpha }{\sin \,\alpha }\Rightarrow x=a\times \frac{2\,\sin \,\alpha \,\cos \,\alpha }{\sin \,\alpha }$

$\Rightarrow x=2a\,\cos \,\alpha =2\times 6\sqrt{3}\times \cos {{30}^{\circ }}=12\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}=6\times 3=18$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا