گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جملات كدام رابطۀ بازگشتی، يک دنبالۀ حسابی را مشخص می‌كند؟ 

1 ) 

${{a}_{n+1}}=\frac{1}{{{a}_{n}}},{{a}_{1}}=2$

2 ) 

${{a}_{n+1}}=3{{a}_{n}}-2,{{a}_{1}}=1$

3 ) 

${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}=n,{{a}_{1}}=2$

4 ) 

${{a}_{n+1}}=2{{a}_{n}},{{a}_{1}}=1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: دنباله‌هایی که هر جملهٔ آن‌ها به‌جز جملهٔ اول، از اضافه‌شدن یک عدد ثابت به جملهٔ قبلی به‌دست می‌آید، دنبالهٔ حسابی می‌نامیم.

تعدادی از جملات هر کدام از دنباله‌های داده شده در گزینه‌ها را می‌نویسیم:

گزینهٔ 1: $2,\frac{1}{2},2,\frac{1}{2},2,...$

گزینهٔ 2: $1,1,1,1,1,1,...$

گزینهٔ 3: $2,3,5,8,12,...$

گزینهٔ 4: $1,2,4,8,16,...$

با توجه به نکته فقط در گزینهٔ 2، اختلاف جملات عددی ثابت است $(d=1-1=0)$، بنابراین این رابطهٔ بازگشتی، دنباله‌ای حسابی را مشخص می‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی