گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سیمی به طول $200$ متر را به صورت پیچه‌ای مسطح با $100$ دور درآورده‌ایم. مقاومت الکتریکی این سیم $2/5$ اهم است و آن را به طوری درون میدان مغناطیسی یکنواختی قرار می‌دهیم که سطح پیچه با خط‌های میدان زاويهٔ $30$ درجه بسازد. اگر میدان مغناطیسی با آهنگ $0/75T/s$ تغییر کند، اندازهٔ جریان القایی ایجاد شده در سیم چند آمپر می‌شود؟ $(\pi \simeq 3)$

1 ) 

$25\sqrt{3}$

2 ) 

$5\sqrt{3}$

3 ) 

$25$

4 ) 

$5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هنگامی که یک سیم به صورت پیچه با شعاع $r$ در می‌آید، به ازای هر $2\pi r$ (اندازه محیط دایره)، یک دور به وجود می‌آید. بنابراین طول سیم برابر است با:

 $L=N\times 2\pi r\Rightarrow 200=100\times 2\pi r\Rightarrow r=\frac{1}{\pi }m$

زاویهٔ بین سطح پیچه و میدان برابر $30$ درجه است، بنابراین زاویهٔ بین خط عمود بر سطح پیچه و خط‌های میدان برابر $60$ درجه خواهد بود. اندازهٔ نیروی محرکهٔ متوسط القا شده در پیچه برابر است با:

 $\begin{align}
  & \left| {\bar{\varepsilon }} \right|=N\left| \frac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|\xrightarrow{\Phi =BA\,\cos (\theta )}\left| {\bar{\varepsilon }} \right|=N\frac{\left| {{B}_{2}}A\cos (\theta )-{{B}_{1}}A\cos (\theta ) \right|}{\Delta t} \\
 & \Rightarrow \left| {\bar{\varepsilon }} \right|=NA\cos (\theta )\frac{\left| \Delta B \right|}{\Delta t}\xrightarrow{A=\pi {{r}^{2}},\theta =60,r=\frac{1}{\pi }} \\
 & \bar{\varepsilon }=100\times \pi \times {{\left( \frac{1}{\pi } \right)}^{2}}\times \frac{1}{2}\times 0/75\simeq 12/5V \\
\end{align}$

جریان القایی در پیچه برابر است با:

 $\bar{I}=\frac{{\bar{\varepsilon }}}{R}=\frac{12/5}{2/5}=5A$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

علی ملاولی