گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $\operatorname{Sin}x\operatorname{Sin}3x=\operatorname{Cos}2x$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{6}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{3}+\frac{\pi }{6}$ 

3 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{2}$ 

4 ) 

$\frac{k\pi }{3}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\operatorname{Sin}x\operatorname{Sin}3x=\operatorname{Cos}2x\Rightarrow \operatorname{Sin}x\operatorname{Sin}3x=\operatorname{Cos}(3x-x)\Rightarrow \operatorname{Sin}x\operatorname{Sin}3x=\operatorname{Cos}3x\operatorname{Cos}x+\operatorname{Sin}3x\operatorname{Sin}x\Rightarrow \operatorname{Cos}3x\operatorname{Cos}x=0\Rightarrow \operatorname{Cos}3x=0*\operatorname{Cos}x=0\Rightarrow _{\operatorname{Cos}x=0\to x=k\pi +\frac{\pi }{2}}^{\operatorname{Cos}3x=0\to 3x=k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{3}+\frac{\pi }{6}}$ 

با نمایش هر دو جواب به‌دست آمده روی دایره‌ی مثلثاتی، مشخص می‌شود که جواب کلی $x=\frac{k\pi }{3}+\frac{\pi }{6}$، شامل جواب کلی $x=k\pi +\frac{\pi }{2}$ نیز می‌باشد.  

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری