گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث $ABC$ که در آن $B\widehat{A}C={{75}^{\circ }}$ و $AC\lt AB$ است، بیش‌ترین مقدار صحیحی که زاویهٔ $B$ می‌تواند داشته باشد، کدام است؟

1 ) 

${{53}^{\circ }}$

2 ) 

${{52}^{\circ }}$

3 ) 

${{51}^{\circ }}$

4 ) 

${{50}^{\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\Delta ABC:\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={{180}^{\circ }}\xrightarrow{\hat{A}={{75}^{\circ }}}\hat{C}={{105}^{\circ }}-\hat{B}$

از طرفی:

$AC\lt AB\Rightarrow \hat{B}\lt \hat{C}$

$\xrightarrow{\hat{C}={{105}^{\circ }}-\hat{B}}\hat{B}\lt {{105}^{\circ }}-\hat{B}\Rightarrow \hat{B}\lt {{52/5}^{\circ }}$

از نامساوی اخیر بیش‌ترین مقدار صحیح زاویهٔ $B$ برابر ${{52}^{\circ }}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری