گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مقدار a و b را چنان تعیین کنید که تابع زیر در $x = 2$ پیوسته باشد.

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\frac{{\left[ x \right] + a}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \gt 2} \\ 
  {b - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2} \\ 
  {2bx + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \lt 2} 
\end{array}} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای اینکه تابع در $x = 2$ پیوسته باشد باید: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = \frac{{2 + a}}{1}\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = 4b + 4\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,f(2) = b - 1$
$4b + 4 = b - 1 \to b = \frac{{ - 5}}{3}\,\,,\,\,2 + a = b - 1 \to a = \frac{{ - 14}}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری