گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دامنهٔ تابع $f(x)$ برابر $\left( -4,6 \right]$ و برد آن برابر $\left( 2,12 \right]$ باشد، اشتراک دامنه و برد تابع $g(x)=\frac{-f(2x)+4}{2}$ کدام است؟

1 ) 

$(-2,1)$

2 ) 

$\left( -1,3 \right]$

3 ) 

$\left[ -4,1 \right)$

4 ) 

$\left( -2,3 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دامنهٔ تابع $f(X)$ برابر $\left( -4,6 \right]$ است. برای تعیین دامنهٔ $f(2x)$ داریم:

$-4 \lt 2x\le 6\Rightarrow -2 \lt x\le 3\Rightarrow {{D}_{f(2x)}}=\left( -2,3 \right]\Rightarrow {{D}_{g}}=\left( -2,3 \right]$

برای محاسبهٔ برد داریم:

$2 \lt f(x)\le 12\Rightarrow 2 \lt f(2x)\le 12\Rightarrow -12\le -f(2x) \lt -2$

$\Rightarrow -12+4\le -f(2x)+4 \lt 4-2\Rightarrow -8\le -f(2x)+4 \lt 2$

$\Rightarrow -4\le \frac{-f(2x)+4}{2} \lt 1\Rightarrow {{R}_{g}}=\left[ -4,1 \right)$

بنابراین:

${{D}_{g}}\bigcap {{R}_{g}}=(-2,3]\bigcap [-4,1)=(-2,1)$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری