گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر قسمتی از نمودار تابع $y=a\sin \pi \left( \frac{1}{2}+bx \right)$ است. $a.b$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

2/5

3 ) 

3

4 ) 

3/5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع را ساده می‌کنیم:

$y=a\sin \left( \frac{\pi }{2}+b\pi x \right)=a\operatorname{cosb}\pi x\xrightarrow{y\left( 0 \right)=2}y\left( 0 \right)=a\times \cos 0=a\Rightarrow a=2$ 

از طرفی نمودار تابع در بازه‌ی $\left[ -2/5,3/5 \right]$ سه بار تکرار شده، در نتیجه:

$3T=3/5-\left( -2/5 \right)=6\Rightarrow T=2$ 

با توجه به رابطه‌ی دوره‌ی تناوب توابع کسینوسی خواهیم داشت:

$\frac{2\pi }{\left| b\pi  \right|}=2\Rightarrow \left| b \right|=1\Rightarrow b=\pm 1$ 

که هر دو مقدار قابل قبول است. با توجه به گزینه‌ها $a.b=2$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی