گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی  معادله‌ی $\cos \left( \pi -x \right)\sin \left( \frac{3\pi }{2}-x \right)-\sin \left( \pi +x \right)\cos \left( \frac{\pi}{2}+x \right)=-{{\sin }^{2}}\frac{5\pi }{4}$ کدام است؟$\left( k\in z \right)$

1 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{6}$

2 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$ 

3 ) 

$\frac{k\pi }{2}\pm \frac{2\pi }{3}$ 

4 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\cos \left( \pi -x \right)=-\operatorname{cosx}$ 

$\sin \left( \frac{3\pi }{2}-x \right)=-\operatorname{cosx}$ 

$\sin \left( \pi +x \right)=-\operatorname{sinx}$ 

$\cos \left( \frac{\pi }{2}+x \right)=-\operatorname{sinx}$ 

$-{{\sin }^{2}}\frac{5\pi }{4}=-\frac{1}{2}\Rightarrow {{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x=-\frac{1}{2}\Rightarrow \cos 2x=-\frac{1}{2}$ 

$\Rightarrow 2x=2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}\Rightarrow x=k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری