گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در دنبالۀ هندسی $\frac{2}{3},1,\frac{3}{2},...$ جملۀ هفتم دنباله كدام است؟

1 ) 

$\frac{243}{32}$

2 ) 

$\frac{81}{32}$

3 ) 

$\frac{243}{16}$

4 ) 

$\frac{81}{16}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: يك دنبالۀ هندسی دنباله‌ای به‌صورت ${{a}_{1}},{{a}_{1}}r,{{a}_{1}}{{r}^{2}},{{a}_{1}}{{r}^{3}},...$ است که در آن ${{a}_{1}}\ne 0$  جملۀ اول و $r\ne 0$ نسبت مشترك دنباله است. جملۀ $n$ام این دنباله از رابطۀ ${{a}_{n}}={{a}_{1}}{{r}^{n-1}}$ به دست می‌آید.

در دنبالۀ هندسی داده شده داريم: 

$\left\{ \begin{matrix}    {{a}_{1}}=\frac{2}{3}  \\    r=\frac{3}{2}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{a}_{7}}={{a}_{1}}{{r}^{6}}=\frac{2}{3}\times {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{6}}=\frac{{{3}^{5}}}{{{2}^{5}}}=\frac{243}{32}$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی