گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر خط $y=nx+4$ بر دو خط $y=(m-5)x+7$ و $y=(7-m)x-1$ عمود باشد، حاصل $m-n$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

5

3 ) 

7

4 ) 

صفر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: دو خط زمانی موازی‌اند که شیب‌هایشان برابر باشد.

نکته: دو خط غیر موازی محورهای مختصات، زمانی بر هم عمودند که حاصل ضرب شیب‌هایشان برابر 1- باشد.

نکته: اگر خط $\ell $ بر دو خط $d $ و $d'$ در صفحه عمود باشد، آنگاه  $d $ و $d'$ باهم موازی‌اند.

طبق فرض، خط $\ell $ بر دو خط $d $ و $d'$ عمود است، پس خط‌های $d $ و $d'$ باهم موازی‌اند، بنابراین شیب‌هایشان برابر است:

$m-5=7-m\Rightarrow m=6$

پس معادلۀ خط‌های  $d $ و $d'$ به صورت $y=x+7$ و $y=x-1$ می‌باشد. حال با توجه به اینکه خط $y=nx+4$ بر این خط‌ها عمود است، نتیجه می‌گیریم: $n=-1$

بنابراین: $m-n=7$

 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری