گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مساحت قطاعی از دایرهٔ ${{C}_{1}}({{O}_{1}},3)$ با زاویهٔ مرکزی ${{160}^{\circ }}$ را ${{S}_{1}}$ و مساحت قطاعی از دایرهٔ ${{C}_{2}}({{O}_{2}},6)$ و با زاویهٔ مرکزی ${{120}^{\circ }}$ را ${{S}_{2}}$ می‌نامیم. نسبت $\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{2}$

2 ) 

$\frac{9}{4}$

3 ) 

$3$

4 ) 

$\frac{16}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت قطاعی از دایرهٔ‌ $C(O,R)$ که زاویهٔ مرکزی آن $\alpha$ باشد، برابر است با:

$S=\frac{\pi {{R}^{2}}\alpha }{360}$.

$\Rightarrow \frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}={{(\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}})}^{2}}\times \frac{{{\alpha }_{2}}}{{{\alpha }_{1}}}={{(\frac{6}{3})}^{2}}\times \frac{120}{160}=4\times \frac{3}{4}=3$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری