گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با فرض $\cos \,\theta =\frac{\sqrt{3}}{2}$، حاصل عبارت ${{\sin }^{4}}\theta -{{\cos }^{4}}\theta +\frac{1}{1+{{\tan }^{2}}\theta }$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{3}$

2 ) 

$\frac{4}{9}$

3 ) 

$\frac{1}{4}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{\sin }^{4}}\theta -{{\cos }^{4}}\theta +\frac{1}{1+{{\tan }^{2}}\theta }$

$=({{\sin }^{2}}\theta -{{\cos }^{2}}\theta )()+\frac{1}{\frac{1}{{{\cos }^{2}}\theta }}$

$={{\sin }^{2}}\theta -{{\cos }^{2}}\theta +{{\cos }^{2}}\theta ={{\sin }^{2}}\theta =1-{{\cos }^{2}}\theta $

بنابراین از آن‌جایی$\cos \theta =\frac{\sqrt{3}}{2}$ است، پس:

$1-{{\cos }^{2}}\theta =1-{{\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری