f تابعی یکبهیک است یعنی:
$\left\{ \begin{matrix} (2,1)\in f\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\ ({{m}^{2}}-m,1)\in f \\\end{matrix}\Rightarrow {{m}^{2}}-m=2\Rightarrow {{m}^{2}}-m-2=0\Rightarrow (m-2)(m+1)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m=2\,\, \\ m=-1 \\\end{matrix} \right. \right.$
m=2 قابل قبول نیست، چون f یکبهیک نمیشود:
$f=\{(2,1),(-1,3),(1,3)\}$
ولی اگر $m=-1$ باشد، داریم:
$f=\{(2,1),(-1,3),(-\frac{1}{2},0)\}$
ما حاصل $\left( f+g \right)\left( -1 \right)$ را میخواهیم:
$(f+g)(-1)=f(-1)+g(-1)=3+\left[ -\frac{3}{2}+1 \right]=3+\left[ -\frac{1}{2} \right]=3-1=2$