گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)=x\sqrt{x}+\left| x-1 \right|$ ، مقدار ${f}'+\left( 1 \right)+3{f}'-\left( 1 \right)$ ، کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

3

3 ) 

4

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا عبارت داخل قدر مطلق را تعیین علامت کرده، سپس مشتق‌گیری می‌کنیم.

$x \gt 1\Rightarrow x-1 \gt 0\Rightarrow f\left( x \right)=x\sqrt{x}+x-1$

$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=1\times \sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\times x+1\Rightarrow {f}'+\left( 1 \right)=1+\frac{1}{2}+1=\frac{5}{2}$ 

$x \lt 1\Rightarrow x-1 \lt 0\Rightarrow f\left( x \right)=x\sqrt{x}-x+1$

$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=\sqrt{x}+\frac{x}{2\sqrt{x}}-1\Rightarrow {f}'-\left( 1 \right)=1+\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}$ 

$\Rightarrow {f}'+\left( 1 \right)+3{f}'-\left( 1 \right)=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=4$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری