گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر، نمودار تابع ${f^{ - 1}}$ را نشان می‌دهد. اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{f^{ - 1}}(x)}}{{f(x)}} = \pi $ باشد، مقدار m کدام است؟

1 ) 

$ - \sqrt \pi  $

2 ) 

$ - \frac{1}{{\sqrt \pi  }}$

3 ) 

$ - \frac{1}{\pi }$

4 ) 

$ - \pi \sqrt \pi  $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${f^{ - 1}}(x) \Rightarrow y =  - \frac{\pi }{m}x + \pi  \to  - \frac{m}{\pi }y + m = x \to f(x):y =  - \frac{m}{\pi }x + m$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{f^{ - 1}}(x)}}{{f(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - \frac{\pi }{m}x + \pi }}{{ - \frac{m}{\pi }x + m}} = \frac{{ - \frac{\pi }{m}}}{{\frac{{ - m}}{\pi }}} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{m^2}}} = \pi  \to {m^2} = \pi  \to m =  \pm \sqrt \pi  $

تحلیل ویدئویی تست