گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ارزش گزاره‌ی سوری زیر و نقیض آن، به‌ترتیب در کدام گزینه آمده است؟

$\exists x\in \mathbb{N};({{x}^{2}}\le 4\wedge \frac{-2}{x}=1)$

1 ) 

درست - $\forall x\in \mathbb{N};({{x}^{2}}\gt 4\vee \frac{-2}{x}\ne 1)$

2 ) 

درست - $\forall x\in \mathbb{N};({{x}^{2}}\gt 4\wedge \frac{-2}{x}\ne 1)$

3 ) 

نادرست - $\forall x\in \mathbb{N};({{x}^{2}}\gt 4\wedge \frac{-2}{x}\ne 1)$

4 ) 

نادرست - $\exists x\in \mathbb{N};({{x}^{2}}\gt 4\vee \frac{-2}{x}\ne 1)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته $:\sim (p\wedge q)\equiv \sim p\vee \sim q$

نکته $:\sim (\exists x;P(x))\equiv \forall x;\sim P(x)$

از رابطه‌ی ${{x}^{2}}\le 4$ در مجموعه‌ی اعداد طبیعی داریم $x\in \left\{ 1,2 \right\}$ که هیچ‌کدام در رابطه‌ی $\frac{-2}{x}=1$ صدق نمی‌کند. چون ترکیب عطفی است، پس ارزش گزاره نادرست است.

همچنین نقیض گزاره با توجه به نکات بالا به شکل زیر است.

$\forall x\in \mathbb{N};({{x}^{2}}\gt 4\vee \frac{-2}{x}\ne 1)$

پس گزینه‌ی 4 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد رادمهر