گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از میان 3 دانش‌آموز پایه دهم و 4 دانش‌آموز پایه یازدهم می‌خواهیم یک گروه 3 نفره تشکیل دهیم، این کار به چند طریق مختلف امکان‌پذیر است هرگاه:

الف) دقیقاً یک دانش‌آموز پایه دهم در گروه انتخاب شود؟
ب) حداقل یک دانش‌آموز پایه دهم در گروه انتخاب شود؟

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف)

$\begin{pmatrix}   {3}  \\    {1}  \\ \end{pmatrix} , \begin{pmatrix}   {4}  \\    {2}  \\ \end{pmatrix}=3 \times \frac{{4!}}{{2!2!}} = 3 \times 6 = 18$

ب)  تعداد کل حاالت انتخاب یک گروه 3 نفره از بین 7 نفر برابر است با:

$\begin{pmatrix}   {7}  \\    {3}  \\ \end{pmatrix}= \frac{{7!}}{{3!4!}} = 7 \times 5 = 35$

تعداد حاالتی که هیچ دانش‌آموزی از پایه دهم انتخاب نشود (همه از پایه یازدهم انتخاب شوند) برابر است با:

$\begin{pmatrix}   {4}  \\    {3}  \\ \end{pmatrix}=4$

لذا تعداد حالتی که حداقل یک دانش آموز از پایه دهم انتخاب شود برابر است با:

$35 - 4 = 31$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

شیرین شاهانی