گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در هر مورد آیا دو تابع داده ده یا هم برابرند؟

الف) $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
   - 1\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr 
  1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0 \hfill \cr 
 \end{gathered}  \right.\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,g(x) = \frac{{\left| x \right|}}{x}$

ب) $f(x) = x - 2\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,g(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف) دامنهٔ این دو تابع با هم برابر است. ${D_f} = {D_g} = R - \left\{ 0 \right\}$
پس از ساده کردن تابع $g$ مشاهده می‌کنیم که ضابطهٔ این دو تابع نیز با ه برابر است.

ب) می‌دانیم دامنهٔ این دو تابع عبارت است از: ${D_f} = R\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,{D_g} = R - \left\{ { - 2} \right\}$
با وجود این‌که اگر $g(x)$ را ساده کنیم ضابطهٔ $f(x)$ برابر می‌شود اما چون دامنه‌ها برابر نیستند نمی‌توانیم بگوییم که دو تابع برابر هستند.

$g(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = \frac{{(x - 2)(x + 2)}}{{(x + 2)}} = x - 2$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

خدیجه اقدامی مقدم