گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=5{{x}^{4}}+1$ و $g(x)=\sqrt[4]{x-2}$، برد تابع $fog$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ 1,+\infty  \right)$

2 ) 

$\left[ 2,+\infty  \right)$

3 ) 

$\mathbb{R}$

4 ) 

$(0,+\infty )$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $fog(x)=f(g(x))$

نكته: برای تعيين برد توابع مركب، بهتر است ضابطۀ تابع مركب را تشكيل دهيم و با توجه به محدوديت‌های دامنه، برد را تعيين كنيم. ابتدا ضابطۀ تابع $fog$ را تشكيل می‌دهيم: 

$fog(x)=f(g(x))=5{{(\sqrt[4]{x-2})}^{4}}+1$

اکنون توجه کنید که $5{{(\sqrt[4]{x-2})}^{4}}\ge 0$، پس نتیجه می‌شود $5{{(\sqrt[4]{x-2})}^{4}}+1\ge 1$. بنابراین برد تابع $fog$ بازهٔ $\left[ 1,+\infty  \right)$ است.

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی