گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در مورد جواب‌های معادلهٔ $\frac{x}{x+2}+\frac{x+2}{x}=1$ کدام گزینه صحیح است؟

1 ) 

یک جواب مثبت

2 ) 

یک جواب منفی

3 ) 

دو جواب مثبت و منفی

4 ) 

فاقد جواب

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طرفین تساوی را در عبارت $x(x+2)$ یعنی مخرج مشترک، ضرب می‌کنیم تا مخرج‌ها حذف شوند.

$\begin{align}
  & x(x+2)(\frac{x}{x+2}+\frac{x+2}{x}=1)\Rightarrow x(x)+(x+2)(x+2)=x(x+2)\Rightarrow {{x}^{2}}+{{x}^{2}}+4x+4={{x}^{2}}+2x \\
 & \Rightarrow 2{{x}^{2}}+4x+4-{{x}^{2}}-2x=0\Rightarrow {{x}^{2}}+2x+4=0 \\
 & \Delta ={{b}^{2}}-4ac={{(2)}^{2}}-4(1)(4)=4-16=-12 \\
\end{align}$

چون دلتا منفی شده است بنابراین معادله جواب ندارد.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری