گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ ماتریسی $2\times 2$ و غیرصفر باشد به‌طوری که ${{A}^{2}}=A$ و $I+\lambda A$ وارون ماتریس $I-3A$ باشد، آنگاه $\lambda $ کدام است؟

1 ) 

$-\frac{2}{3}$

2 ) 

$-\frac{3}{2}$

3 ) 

$\frac{3}{4}$

4 ) 

$-\frac{3}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$(I-3A)(I+\lambda A)=I\Rightarrow {{I}^{2}}+(\lambda -3)A-3\lambda {{A}^{2}}=I$

$\xrightarrow{{{A}^{2}}=A}I+(\lambda -3)A-3\lambda A=I\Rightarrow (\lambda -3-3\lambda )A=\overline{O}$

$\Rightarrow (-2\lambda -3)A=\overline{O}\xrightarrow{A\ne \overline{O}}-2\lambda -3=0\Rightarrow \lambda =-\frac{3}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند