برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم چهار عدد صحیح مثبت ما $a, b, c$ و $x$ باشند.
طبق صورت سؤال، مجموع سه عدد برابر 28 است ($a + b + c = 28$).
همچنین می‌دانیم حاصل‌ضرب هر چهار عدد از مجموع آن‌ها کوچک‌تر است: $$a \times b \times c \times x < a + b + c + x$$

با جایگذاری $a + b + c = 28$ در نامساوی داریم: $$(a \times b \times c) \times x < 28 + x$$

حالا گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم تا ببینیم برای کدام عدد ($x$)، این نامساوی برقرار می‌ماند. برای اینکه حاصل‌ضرب کمترین مقدار ممکن را داشته باشد (تا نامساوی برقرار شود)، باید اعداد $a, b, c$ را تا حد امکان کوچک انتخاب کنیم. اما چون مجموع آن‌ها باید 28 باشد، کوچک‌ترین حاصل‌ضرب زمانی رخ می‌دهد که اعداد تا حد امکان از هم دور باشند (مثلاً 1، 1 و 26).

بررسی گزینه‌ها:

اگر $x = 1$ باشد: نامساوی می‌شود: $(a \times b \times c) \times 1 < 28 + 1 \implies a \times b \times c < 29$
 آیا می‌توان سه عدد مثبت داشت که مجموعشان 28 و حاصل‌ضربشان کمتر از 29 باشد؟ بله؛ مثلاً اعداد 1، 1 و 26 را در نظر بگیرید: $1+1+26 = 28$ و $1 \times 1 \times 26 = 26$.
چون $26 < 29$ است، این گزینه ممکن است.

اگر $x = 2$ باشد: نامساوی می‌شود: $(a \times b \times c) \times 2 < 28 + 2 \implies a \times b \times c < 15$
آیا سه عدد داریم که مجموعشان 28 و حاصل‌ضربشان کمتر از 15 باشد؟ کوچک‌ترین حاصل‌ضرب برای مجموع 28، با اعداد (1، 1، 26) به دست می‌آید که حاصل‌ضربش 26 است. چون 26 از 15 بزرگ‌تر است، این حالت غیرممکن است.

اگر $x = 3$ یا $x = 4$ باشند: با بزرگ‌تر شدن $x$، مقدار $a \times b \times c$ باید بسیار کوچک شود تا نامساوی برقرار بماند که با شرط مجموع 28 در تضاد است.

بنابراین، تنها عددی که در این شرایط صدق می‌کند 1 است.