گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ ریشه‌های معادلهٔ $5{{x}^{2}}+6x-7=0$، باشند، حاصل $\left[ {{x}_{1}} \right]+\left[ {{x}_{2}} \right]+\left[ {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right]-\left[ {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]$، کدام است؟ ($\left[ {} \right]$ علامت جزء صحیح است.)

1 ) 

0

2 ) 

2-

3 ) 

4-

4 ) 

6-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}=-\frac{7}{5}\Rightarrow \left[ {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]=\left[ -\frac{7}{5} \right]=-2 \\
 & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}=-\frac{6}{5}\Rightarrow \left[ {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right]=\left[ -\frac{6}{5} \right]=-2 \\
 & 5{{x}^{2}}+6x-7=0\Rightarrow \frac{-3\pm \sqrt{9+35}}{5}=\frac{-3\pm \sqrt{44}}{5}=\left\{ \begin{matrix}
   {{x}_{1}}=\frac{-3+2\sqrt{11}}{5}  \\
   {{x}_{2}}=\frac{-3-2\sqrt{11}}{5}  \\
\end{matrix} \right. \\
\end{align}$

در نتیجه:

$\left[ {{x}_{1}} \right]=\left[ \frac{-3+2\sqrt{11}}{5} \right]=0\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\left[ {{x}_{2}} \right]=\left[ \frac{-3+2\sqrt{11}}{5} \right]=-2$

بنابراین:

$\left[ {{x}_{1}} \right]+\left[ {{x}_{2}} \right]+\left[ {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right]-\left[ {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]=0-2-2-(-2)=-2$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری