گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر انتهای کمان $\theta$ در ربع چهارم باشد و $\sin\theta+ \cos\theta=\frac{1}{5}$، حاصل $\sin\theta- \cos\theta$ کدام است؟

1 ) 

$-\frac{7}{5}$

2 ) 

$\pm\frac{7}{5}$

3 ) 

$\frac{\sqrt[]{37}}{5}$

4 ) 

$\pm\frac{\sqrt[]{37}}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$(\sin\theta+\cos\theta)^2=\frac{1}{25}$

$\implies \sin^2\theta+cos^2\theta+2\sin\theta\cos\theta=\frac{1}{25}$

با فرض A=$\sin\theta-\cos\theta$ داریم:

$A^2=(sin\theta-\cos\theta)^2=\sin^2\theta+\cos^2\theta-2\sin\theta\cos\theta=1-(\frac{-24}{25})$~$\implies A^2=(1+\frac{24}{25})=\frac{49}{25}\implies A=\pm\frac{-7}{5}$

اما توجه کنید که در ربع چهام مقدار سینوس منفی و مقدار کسینوس مثبت است پس:

$\implies A=\pm\frac{-7}{5}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری